Pangkat Rekursif

04.46 |

Rekursif merupakan salah satu metode dalam dunia matematika dimana definisi sebuah fungsi mengandung fungsi itu sendiri. Dalam dunia pemrograman, rekursif diimplementasikan dalam sebuah fungsi yang memanggil dirinya sendiri dan tergolong dalam dynamic programming.

Dalam fungsi pangkat x,y , kita tahu bahwa semua bilangan selain 0, jika dipangkatkan dengan 0 nilainya sama dengan 1. Jika x dipangkatkan dengan y, dengan y lebih dari 0, maka hasilnya sama dengan x dikalikan dengan x dipangkatkan y – 1. Jika dituliskan dalam notasi matematika definisinya adalah sebagai berikut:

x^y = 1, jika y = 0

x^y = x * x^(y-1), jika y > 0

Kita lihat di atas pada definisi y > 0, bentuk pemangkatan muncul kembali di bagian kanan(dikalikan dengan x^(y-1)). Itulah yang disebut rekursif. Definisi rekursif selalu dimulai dengan kasus penyetop, penghenti, atau kasus dasar dari suatu permasalahan, dalam hal ini terjadi ketika nilai y = 0.

Untuk x = 10 dan y = 0, hasil dari x^y adalah 1. Untuk x = 10 dan y = 3 hasilnya dapat digambarkan sebagai berikut:

Langkah untuk mencari hasil perpangkatan :

· 10³= 10 * 10² ( untuk mencari definisi tersebut menggunakan rumus X^y= X*X^(Y-1))

· Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10²= 10 * 10¹

· Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi pangkat untuk penghitungan berikutnya yaitu 10¹= 10 * 10⁰

· Kemudian hasil dari X^(Y-1) menjadi 10⁰ hasil dari 10⁰=1

· Dari hasil 10⁰=1 menjadi nilai untuk hasil rumus X^(Y-1) menjadi 10¹= 10 * 1=10

· Dan hasil dari 10¹= 10 * 1=10 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi

10²= 10 * 10=100 -->

· Dan hasil dari 10²= 10 * 10=100 kemudian menjadi nilai untuk rumus X^(Y-1) menjadi 10³= 10 * 10=1000

Dibawah ini adalah Gambaran Pangkat Rekursif

public class pangkatrekursif {

public static int hitungpangkat(int a,int b, int y){

if (y==0){

return a+b;

}else{

return (a+b)*hitungpangkat(a,b,y-1);

}

public static void main(String[] args) {

System.out.println("hasil (2+3) pangkat 3 = "+ hitungpangkat(2,3, 3));

}

Hasilnya adalah:

hasil (2+3) pangkat 3 = 125

Langkah –langkah unuk membuat program pangkat rekursif diatas sebagai berikut :

1. Langkah pertama kita harus membuat class dengan nama pangkatrekursif

2. kemudian kita membuat parameter untuk method hitungpangkat yaitu ( int a, int b, int y)

3. kemudian kita cek syarat pangkat, jika pangkat dengan variable y sama dengan 0

4. maka nilainya pertambahan adalah pertambahan variable a dengan variable b

5. kemudian kita cek lagi syaratnya , jika pangkat selain dengan pangkat y sama dengan 0

6. Maka nilai adalah a ditambah b di kali isi dari hitungpangkat (a,b, pvariabel untuk pangkat y-1

7. kemudian kita mengimplementasikan fungsi dari method hitung pangkat dengan nilai System.out.println("hasil (2+3) pangkat 3 = "+ hitungpangkat(2,3, 3));

8. maka akan mencetak hasil (2+3) pangkat 3 = 125

DIPOSTING OLEH BRIANS BLOG
MANAJEMEN INFORMATIKA